下面是小编为大家整理的《血疫》读后感——自然凶恶捕食者（全文）,供大家参考。希望对大家写作有帮助!
《血疫》读后感——自然凶恶的捕食者4篇
【篇1】《血疫》读后感——自然凶恶的捕食者
楚雄师范学院数学系《数学模型》课程
食饵—捕食者模型
3. 讨论具有自身阻滞作用的两种群食饵-捕食者模型，首先根据该两种群的相互关系建立模型，解释参数的意义，然后进行稳定性分析，解释平衡点稳定的实际意义，对模型进行相轨线分析来验证理论分析的正确性，并用matlab软件画出图形。
自然界中不同种群之间还存在着一种非常有趣的既有相互依存、又有相互制约的生活方式：种群甲靠丰富的天然资源生长，而种群乙靠捕食甲为生，形成鱼和鲨鱼，美洲兔和山猫，落叶松和蚜虫等等都是这种生存方式的典型，生态学称种群甲为食饵，种群乙为捕食者。二者共同组成食饵—捕食者系统。
一食饵—捕食者
选用食饵(食用鱼)和捕食者(鲨鱼)为研究对象,设/为食饵(食用鱼)在时刻的数量， /为捕食者(鲨鱼)在时刻的数量，为食饵(食用鱼)的相对增长率，为捕食者(鲨鱼)的相对增长率；
为大海中能容纳的食饵(食用鱼)的最大容量，为大海中能容纳的捕食者(鲨鱼)的最大容量，为单位数量捕食者（相对于）提供的供养食饵的实物量为单位数量捕食者(相对于)消耗的供养甲实物量的倍；
为单位数量食饵（相对于）提供的供养捕食者的实物量为单位数量捕食者(相对于)消耗的供养食饵实物量的倍；
为捕食者离开食饵独立生存时的死亡率
二模型假设
1.假设捕食者（鲨鱼）离开食饵无法生存；
2.假设大海中资源丰富，食饵独立生存时以指数规律增长；
三模型建立
食饵(食用鱼)独立生存时以指数规律增长，且食饵(食用鱼)的相对增长率为，即，而捕食者的存在使食饵的增长率减小，设减小的程度与捕食者数量成正比，于是满足方程
(1)
比例系数反映捕食者掠取食饵的能力。
由于捕食者离开食饵无法生存，且它独立生存时死亡率为，即，而食饵的存在为捕食者提供了食物，相当于使捕食者的死亡率降低，且促使其增长。设这种作用与食饵数量成正比，于是满足
(2)
比例系数反映食饵对捕食者的供养能力。
方程(1)、(2)是在自然环境中食饵和捕食者之间依存和制约的关系，这里没有考虑种群自身的阻滞作用，是Volterra提出的最简单的模型。结果如下。
不考虑自身阻滞作用:数值解
令x(0)=x0,y(0)=0,设r=1,d=0.5,a=0.1,b=0.02,x0=25,y0=2 使用Matlab求解
求解如下
1）先建立M文件
function xdot=shier(t,x)
r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02;
xdot=[(r-a*x(2)).*x(1);(-d+b*x(1)).*x(2)];
2)在命令窗口输入如下命令：
ts=0:0.1:15;
>> x0=[25,2];
>> [t,x]=ode45("shier",ts,x0);[t,x],
>> ts=0:0.1:15;
x0=[25,2];
[t,x]=ode45("shier",ts,x0);[t,x],
ans =
省略
>> plot(t,x),grid,gtext("x(t)"),gtext("y(t)"),
>>>> pause
>> plot(x(:,1),x(:,2)),grid,
（可以猜测，x(t),y(t)是周期函数,与此相应地相轨线y(x)封闭曲线，从数值解近似定出周期为10.7，x的最大最小值分别为99.3，2.0，y的最大，最小值分别为28.4和2.0，容易算出x(t),y(t)再一个周期的平均值为25，10.）
考虑阻滞作用
前面我们没有考虑种群自身的阻滞作用，接下来我们考虑种群自身的阻滞作用，在上面（1），（2）两式中加入Logistic项，即建立以下数学模型：
(3)
(4)
四平衡点进行理论分析
下面对（3）（4）进行平衡点稳定性分析：
由微分方程(3)、(4)
令f(x1,x2)=0,g(x1,x2)=0
得到如下平衡点:
, ,
因为仅当平衡点位于平面坐标系的第一象限时()才有意义，所以，对而言要求>0。
按照判断平衡点稳定性的方法计算：
根据等于主对角线元素之和的相反数，而为其行列式的值，我们得到下表：
五模型分析与检验
1.平衡点稳定性的分析及其实际意义：
1) 对而言，有=， =，故当1时，平衡点是稳定的。
意义：如果稳定，则两物种恒稳发展，会互相依存生长下去。
3)对而言，由于， ，又有题知>0, >0,故> x0 =[3000 60]
x0 =
3000 60
>> [t,x]=ode45("fun",[0,20],[3000,60])
t =省略
>> plot(t,x),grid,gtext("x(t)"),gtext("y(t)")
图1.数值解，的图形
>> plot(x(:,1),x(:,2)),grid,
图2.相轨线图形
从数值解及，的图形可以看出他们的数量变化情况，随着时间的推移，都趋于一个稳定的值，从数值解中可以近似的得到稳定值为：(750,150)。
参考文献：数学模型（教材，第三版）P192-P196
【篇2】《血疫》读后感——自然凶恶的捕食者
数学模型课程设计论文
食饵－捕食者模型
20**年06月22日
食饵－捕食者模型
摘 要
微分方程是研究函数变化规律的有力工具，在科技、工程、经济管理、生态、环境、人口、交通等各个领域中有着广泛的应用．在生产和科研中所处理的微分方程往往很复杂且大多得不出一般解．而实际上对于初值问题，一般是要求得到解在若干个点上满足规定精确度的近似值，或者得到一个满足精确度要求的便于计算的表达式．动态过程的变化规律一般要用微分方程建立的动态模型来描述，但是对于某些实际问题，建模的主要目的并不是要寻求动态过程每个瞬间的性态，而是研究某种意义下稳定状态的特性，特别是当时间充分长以后动态过程的变化趋势．
本文以MATLAB为软件平台，对大自然中的食饵—捕食者模型进行研究．通过建模，借助常微分方程的稳定性理论对模型进行分析，得出该模型的平衡点和稳定性，得到二者长期共存的条件，并将其他因素添加到模型中加以考虑，对模型进行进一步改进．最后，将该模型应用到实际中，用以指导生产实践，使之更好地为人类服务．
关键词：平衡点，相轨线，稳定性，封闭
目 录
摘 要 I
1 绪论 1
1.1 模型背景 1
1.2 Volterra食饵—捕食者模型 1
2 模型的分析与求解 3
2.1 模型求解 3
2.1.1 数值解 3
2.1.2 平衡点及相轨线 4
2.1.3 周期及平均值 6
2.2 模型解释 6
3 模型的评价与改进 8
3.1 模型的改进 8
3.2 模型的应用 9
3.3 模型的局限性 9
总 结 11
参考文献 12
1 绪论
微分方程是研究函数变化规律的有力工具，在科技、工程、经济管理、生态、环境、人口、交通等各个领域中有着广泛的应用．
在生产和科研中所处理的微分方程往往很复杂且大多得不出一般解．而在实际上对初值问题，一般是要求得到解在若干个点上满足规定精确度的近似值，或者得到一个满足精确度要求的便于计算的表达式．因此，研究常微分方程的数值解法是十分必要的．
自然界中不同种群之间存在着一种非常有趣的既有依存、又有制约的生存方式：种群甲靠丰富的自然资源生长，而种群乙靠捕食种群甲为生，食用鱼和鲨鱼、美洲兔和山猫、落叶松和蚜虫等都是这种生存方式的典型．生态学上称种群甲为食饵，种群乙为捕食者，二者共处组成食饵—捕食者系统．近百年来许多数学家和生态学家对这一系统进行了深入的研究，建立了一系列数学模型，本文介绍的就是该系统最初的、最简单的一个模型．
1.1模型背景
意大利生物学家D’Ancona曾致力于鱼类种群相互制约关系的研究，他从第一次世界大战期间，地中海各港口捕获的几种鱼类捕获量百分比的资料中，发现鲨鱼等的比例有明显增加（见表1），而供其捕食的食用鱼的百分比却明显下降．显然战争使捕鱼量下降，食用鱼增加，鲨鱼等也随之增加，但为何鲨鱼的比例大幅增加呢？
表1.1 鱼类捕获量百分比
D’Ancona无法解释这个现象，于是求助于著名的意大利数学家V.Volterra，希望建立一个食饵—捕食者系统的数学模型，定量地回答这个问题[1]．
1.2Volterra食饵—捕食者模型
食饵（食用鱼）和捕食者（鲨鱼）在时刻的数量分别记作，，因为大海中的资源丰富，假设当食饵独立生存时以指数规律增长，（相对）增长率为，即，而捕食者的存在使食饵的增长率减小，设减小的程度与捕食者数量成正比，于是满足方程：
(1.1)
比例系数反映捕食者掠取食饵的能力．
捕食者离开食饵无法生存，设它独自存在时死亡率为，即，而食饵的存在为捕食者提供了食物，相当于使捕食者的死亡率降低，且促使其增长．设这种作用与食饵数量成正比，于是满足：
(1.2)
比例系数反映食饵对捕食者的供养能力．
方程（1.1），（1.2）是在自然环境中食饵和捕食者之间依存和制约的关系，这里没有考虑种群自身的阻滞增长作用，是Volterra提出的最简单的模型[2]．
2 模型的分析与求解
模型求解
方程（1.1），（1.2）没有解析解，我们分两步对这个模型所描述的现象进行分析．首先，利用数学软件求微分方程的数值解，通过对数值结果和图形的观察，猜测它的解析解的构造；
然后，从理论上研究其平衡点及相轨线的形状，验证前面的猜测．
当难以求得微分方程的解析解时，可以求其数值解，MATLAB中求微分方程数值解的函数有五个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，最常用的是ode45，下面的模型求解中用到的就是ode45[3]．
.1.1数值解
记食饵和捕食者的初始数量分别为
(2.1)
为求微分方程（1.1），（1.2）及初始条件（2.1）的数值解，（并作图）及相轨线，设以MATLAB为辅助软件，首先编制M脚本文件shark1.m如下[4]：
function dx=shark1(t,x)
dx=zeros(2,1);
dx(1)=x(1)*(1-0.1*x(2));
dx(2)=x(2)*(-0.5+0.02*x(1));
在命令窗口输入以下命令：
[t,x]=ode45("shark1",[0 15],[25 2]);
plot(t,x(:,1),"-",t,x(:,2),"*")
figure(2)
plot(x(:,1),x(:,2))
可得，及相轨线如图2.1，图2.2，其中‘*’表示战争中的鲨鱼比例，而实线表示的是战前的鲨鱼比例．
可以猜测，，是周期函数，与此相应地，相轨线是封闭曲线，从数值解近似的定出周期为10.7，的最大、最小值分别为99.3和2.0，的最大、最小值分别为28.4和2.0，并且用数值积分容易算出，在一个周期的平均值为．
图2.1 数值解，的图形
图2.2 相轨线的图形
.1.2平衡点及相轨线
首先求得方程（1.1），（1.2）的两个平衡点为
(2.2)
通过分析发现，不稳定；
对于，处于临界状态，不能用判断线性方程平衡点稳定性的准则研究非线性方程（1.1），（1.2）的平衡点的情况．下面用分析相轨线的方法解决这个问题．
由于方程（1.1），（1.2）中常数的值只能由估计得到，我们需要研究解的轨线在两个平衡点附近的状态．所以我们需要分析和在相平面上的符号．在方程（1.1），（1.2）中，竖直线把相平面分成了两个半平面，在左半平面是负的，而在右半平面是正的．类似的，水平线也决定了两个半平面，在上半平面，是负的，在下半平面是正的．相应的轨线方向如图2.3所示，沿着轴的运动必竖直指向静止点，而沿着轴的运动方向必水平远离静止点．
图2.3 模型中的轨线方向
从方程（1.1），（1.2）消去后得到
(2.3)
这是可分离变量方程，写作
(2.4)
两边积分得到方程（2.3）的解，即方程（1.1），（1.2）的相轨线为
(2.5)
其中常数由初始条件确定．
为了从理论上证明相轨线（2.5）是封闭曲线，记
(2.6)
可以用软件作出它们的图形，将它们的极值点记为，，极大值记为，则不难知道，满足
(2.7)
与（2.2）相比可知，，恰好是平衡点．可知对于不同的值，方程（1.1），（1.2）的解（2.6）式确定的轨线是一族以平衡点为中心的封闭曲线，称闭轨线族．当由变小时闭轨线向外扩展．
.1.3周期及平均值
在数值解中我们看到，，一周的平均值为，这个数值与平衡点刚好相等．实际上，可以用解析的办法求出它们在一个周期内平均值，．
将方程（1.2）改写作
(2.8)
上式两边在一个周期内积分，注意到，容易算出平均值为
(2.9)
类似地可得
(2.10)
将（2.9），（2.10）与（2.7）比较可知
(2.11)
即，的平均值正是相轨线中心点的坐标．
2.2模型解释
注意到在生态学上的意义，上述结果表明，捕食者的数量（用一周期的平均值代表）与食饵增长率成正比，与它掠取食饵的能力成反比；
食饵的数量（用一周期的平均值代表）与捕食者死亡率成正比，与它供养捕食者的能力成反比．这就是说：在弱肉强食情况下降低食饵的繁殖率，可使捕食者减少，降低捕食者的掠取能力却会使之增加；
捕食者的死亡率上升导致食饵增加，食饵供养捕食者的能力增强会使食饵减少．
Volterra用这个模型解释了生物学家Ancona提出的问题：战争期间捕获量下降为什么会使鲨鱼（捕食者）的比例有明显的增加．
3 模型的评价与改进
模型的改进
前面的结果是在自然环境下得到的，为了考虑人为捕获的影响，可以引入表示人工捕获能力的系数，可以知道必然小于，否则，两个种群不能长期共存下去．考虑上人工捕获能力后食饵增长率由下降为，而捕食者死亡率由上升为，用表示这种情况下食用鱼（食饵）和鲨鱼（捕食者）的（平均）数量，即（1.1），（1.2）式变为：
(3.1)
(3.2)
由（2.9），（2.10）式可知
(3.3)
显然，．
战争期间捕获量下降，即捕获系数为（
【篇3】《血疫》读后感——自然凶恶的捕食者
《狼血》读后感
珲春第二实验小学校 五年八班 吴青阳
假期我读了格日勒其木格·黑鹤写的《狼血》，也有了许多的感想，我想跟大家说一说。
狼与牧羊犬的后代诺亥生活在敖特根的营地里，它出生时并不情愿亲近人类，还要死它的母亲，它不受任何人类控制，特别敌视主人敖特根。它完全生活在自己的世界里。由于它性格暴躁，又长得特别像狼，还经常攻击人类，所以人们把它当做一只狼，攻击它甚至想杀死它。但是随着时间的流逝，诺亥和敖特根逐渐接触，改变了诺亥的性格，它渴望得到人类的 信任，诺亥用它独特的温情改变了敖特根的看法，于是它变成了守卫者，保护着农场的动物，帮助敖特根看护羊群。后来，一场瘟疫席卷了敖特根的农场，为了避免瘟疫扩散，敖特根不得不枪杀了诺亥。
动物也有情感，不论是凶残的食肉猛兽还是弱小的食草动物，它们都渴望找到自己的同伴，付出自己的信任。但是有时候，人类会为了某些特定原因而背叛自己的动物伙伴。敖特根的行为虽然是无奈的选择，但是还是让我很难过。那么信任主人的诺亥倒在了主人的枪下，如果我养一个动物伙伴，一定会好好对待它，像它对我付出忠诚一样，我也会尊重它、爱护它。
【篇4】《血疫》读后感——自然凶恶的捕食者
食饵——捕食者数学模型摘要：在自然界不同种群之间存在一种既有依存，又相互制约的生存方式。种
群甲靠丰富的自然资源生存，种群乙靠捕食甲为生，形成食饵—捕食者系统。为
了分析他们之间数量的变化关系，以及它们之间数量达到平衡的情况。本文根据
它们之间的特殊关系与这种潜在的规律，建立了具有自滞作用的食饵—捕食者模
型。我们利用matlab软件求微分方程的数值解，通过对数值结果和图形的观察
猜测解析构造，然后研究平衡点及相轨线的形状，验证猜测的正确性
关键词：自滞作用数值解matlab平衡点相轨线分析稳定性
一、问题重述
自然界不同种群之间存在一种既有依存，又相互制约的生存方式。种群甲靠丰富的自然资源生存，种群乙靠捕食甲为生，形成食饵—捕食者系统。为了分析他们之间数量的变化关系，以及它们之间数量达到平衡的情况。解释平衡点稳定的实际意义，对模型进行相轨线分析来验证理论分析的正确性，并用matlab软件画出图形。
二，问题背景
一次世界大战期间地中海渔业的捕捞量下降（食用鱼和鲨鱼同时捕捞），但是
其中鲨鱼的比例却增加，这是为什么？Volterra建立的模型回答了这个问题
三，问题分析
首先，在复杂的自然界中，存在着许多影响种群发展的因素。假如给食饵（食用鱼）和捕食者（鲨鱼）一个理想的环境，它们是呈J形增长的。现实情况中，由于受到环境的限制，种群增长一般符合阻滞增长的模型。我们利用软件matlab求出微分方程的数值解，并通过对数值和图形观察做出猜测，然后分析相轨线，验证猜测的的正确性。最后对数学模型进行修改和确定。
四、基本假设
1，假设它们是处于封闭的自然条件下，人类活动对其生存不产生影响
2，假设食饵和捕食者在封闭的环境中可以正常生长，没有疾病等促使他们死亡3，假设食饵和捕食者在各年龄段中的分布率不变，即年龄结构不变，并采用各种措施一直维持这以结构
4，假设捕食者离开食饵无法生存
5，食饵和捕食者不会因为捕食关系导致物种灭绝
五，符号说明
X（t）：食饵（食用鱼）在时刻t的数量Y（t）：捕食者（鲨鱼）在时刻t的数量r1：食饵在独立生存时以指数规律增长，（相对增长率）r2：捕食者独立生存时以指数规律增长，（相对增长率）N1：食饵的最大容量N2：捕食者的最大容量
1：单位数量乙（相对于N2）提供的供养甲的食物量为单位甲（相对于N1）消耗的供养甲食物量1倍
2：单位数量甲（相对于N1）提供的供养甲的食物量为单位乙（相对于N2）消耗的供养甲食物量2倍
d：捕食者离开时独立存在的死亡率
六，模型建立
食饵（甲）数量x（t），捕食者（乙）数量y（t）甲独立生存的增长率rx=rx
乙使甲的增长率减小，减小量与y成正比
x（t）=（r-ay）x=rx-axy（1）
.
.
a~捕食者掠取食饵的能力
乙独立生存的死亡率dy=-dy甲使乙的死亡率减小，减小量与x成正比
y（t）=-（d-bx）y=-dy+bxy（2）
.
.
b~食饵供养捕食者的能力方程（1），（2）无解析
6.1模型建立
我们考虑自身的阻滞增长作用，建立以下模型
x1（t）=r1x1（1-..
x2x1
-1）(3N2N1
x1x2-(4
N1N2
x2(t=r2x2(-1+2
6.2模型求解
利用数学软件matlab分别求解（3），（4）两个微分方程的数值解。记食饵和捕
推荐访问:凶恶 读后感 自然 《血疫》读后感——自然凶恶的捕食者 血疫的读书笔记